A VARIATIONAL PRINCIPLE OF TOPOLOGICAL PRESSURE ON SUBSETS FOR AMENABLE GROUP ACTIONS
A VARIATIONAL PRINCIPLE OF TOPOLOGICAL PRESSURE ON SUBSETS FOR AMENABLE GROUP ACTIONS
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适应群作用的子集拓扑压力变分原理
DOI：
10.3934/dcds.2020146
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发表时间：
2020
影响因子：
1.1
通讯作者：
Zhou Yunhua
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang Xiaojun;Li Zhiqiang;Zhou Yunhua
在本文中，我们在服从群体行为的背景下建立了紧凑子集拓扑压力的变分原理。准确地说，对于紧凑度量空间上的可数服从群动作，例如 \begin{document}$ G\curvearrowright X $\end{document} ，对于任何潜在的 \begin{document}$ f\in C(X) $\end{document} ，我们定义和研究任意子集上的拓扑压力，并测量任何 Borel 概率度量的理论压力 \begin{document}$ X $\end{document} （不一定不变）；此外，我们证明了给定非空紧凑子集 \begin{document}$ K\subseteq X $\end{document} 上的拓扑压力的变分原理。
In this paper, we establish a variational principle for topological pressure on compact subsets in the context of amenable group actions. To be precise, for a countable amenable group action on a compact metric space, say \begin{document}$ G\curvearrowright X $\end{document} , for any potential \begin{document}$ f\in C(X) $\end{document} , we define and study topological pressure on an arbitrary subset and measure theoretic pressure for any Borel probability measure on \begin{document}$ X $\end{document} (not necessarily invariant); moreover, we prove a variational principle for this topological pressure on a given nonempty compact subset \begin{document}$ K\subseteq X $\end{document} .