Gerasimov's theorem and N‐Koszul algebras
Gerasimov's theorem and N‐Koszul algebras
复制标题
DOI：
10.1112/jlms/jdp005
复制
发表时间：
2008-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
R. Berger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Berger
本文主要研究具有单一齐次关系的分次代数A。我们给出了A是N-Koszul的一个判据，其中N是关系的度。这个判据使用了格拉西莫夫的一个定理。作为该判据的结果，给出了N-Koszul代数的一些新的例子。我们给出了关于N=2的Gerasimov定理的另一种证明，该定理与Dubois-Violette关于全局维Koszul代数和As-Gorenstein代数的矩阵描述的定理有关。我们确定了哪种辛形的Poincaré-Birkhoff-Witt变形是Calabi-Yau。
This article is devoted to graded algebras A having a single homogeneous relation. We give a criterion for A to be N‐Koszul, where N is the degree of the relation. This criterion uses a theorem of Gerasimov. As a consequence of the criterion, some new examples of N‐Koszul algebras are presented. We give an alternative proof of Gerasimov's theorem for N = 2, which is related to Dubois‐Violette's theorem concerning a matrix description of the Koszul and AS‐Gorenstein algebras of global dimension 2. We determine which of the Poincaré–Birkhoff–Witt deformations of a symplectic form are Calabi–Yau.