The rational homotopy type of (n−1) ‐connected manifolds of dimension up to 5n−3
The rational homotopy type of (n−1) ‐connected manifolds of dimension up to 5n−3
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维数高达 5n−3 的 (n−1) 个连通流形的有理同伦型
DOI：
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发表时间：
2015
影响因子：
1.1
通讯作者：
Johannes Nordström
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Crowley;Johannes Nordström
我们将拓扑空间X的Bianchi-Massey张量定义为线性映射B→H *（X），其中B是由代数H *（X）确定的H *（X）4的子商。然后我们证明了如果M是一个维数至多为5 n −3（且n ≠ 2）的闭（n−1）连通流形，那么它的有理同伦类型由它的上同调代数和Bianchi-Massey张量决定，并且M是形式的当且仅当Bianchi-Massey张量为零。
We define the Bianchi–Massey tensor of a topological space X to be a linear map B→H∗(X) , where B is a subquotient of H∗(X)⊗4 determined by the algebra H∗(X) . We then prove that if M is a closed (n−1) ‐connected manifold of dimension at most 5n−3 (and n⩾2 ) then its rational homotopy type is determined by its cohomology algebra and Bianchi–Massey tensor, and that M is formal if and only if the Bianchi–Massey tensor vanishes.