Hausdorff approximations and volume of tubes of singular algebraic sets
Hausdorff approximations and volume of tubes of singular algebraic sets
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奇异代数集的豪斯多夫近似和管体积
DOI：
10.1007/s00208-022-02458-w
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发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
Lerario, Antonio
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Basu, Saugata;Lerario, Antonio
利用定义多项式的次数、变量个数和代数集的维度，证明了代数集在欧氏空间或球面上的邻域体积的界，而不需要任何光滑性假设。这推广了Lotz(Proc am Math Soc 143(5)：1875-1889,2015)关于欧氏空间中光滑完全交的工作和Bürgisser等人的工作。(数学汇编77(263)：1559-1583,2008)，并给出了Bürgisser和Cucker(Grundlehren der Mahematischen Wisenschaften[数学科学的基本原理]，第349卷，Springer，Heidelberg，2013，问题17)的完整解决方案。
We prove bounds for the volume of neighborhoods of algebraic sets, in the euclidean space or the sphere, in terms of the degree of the defining polynomials, the number of variables and the dimension of the algebraic set, without any smoothness assumption. This generalizes previous work of Lotz (Proc Am Math Soc 143(5):1875–1889, 2015) on smooth complete intersections in the euclidean space and of Bürgisser et al. (Math Comp 77(263):1559–1583, 2008) on hypersurfaces in the sphere, and gives a complete solution to Bürgisser and Cucker (Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], vol 349, Springer, Heidelberg, 2013, Problem 17).
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DOI：
10.1007/978-3-642-38896-5
发表时间：
2013-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Peter Bürgisser;F. Cucker
通讯作者：
Peter Bürgisser;F. Cucker
影响因子：
0.6
作者：
Richard Wongkew
通讯作者：
Richard Wongkew
各种符号条件连通分量数量的细化界限
影响因子：
0.8
作者：
Sal Barone;S. Basu
通讯作者：
S. Basu
概率舒伯特演算
DOI：
10.1515/crelle-2018-0009
发表时间：
2018
期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
--
作者：
P. Bürgisser;A. Lerario
通讯作者：
A. Lerario
DOI：
10.1090/s0002-9947-1985-0800247-2
发表时间：
1985
影响因子：
1.3
作者：
A. Gray
通讯作者：
A. Gray