A Case Study in Bigraded Commutative Algebra
A Case Study in Bigraded Commutative Algebra
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二阶交换代数的案例研究
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Schenck
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Cox;A. Dickenstein;H. Schenck
本文研究了三个（2，1）次双齐次多项式p_0，p_1，p_2关于变量x，y;z，w的交换代数，假定它们在P^1 × P^1上不同时为零.与P^2的情况不同，p_i的Koszul复形从来都不是精确的。本文的目的是说明双分次交换代数与经典分次交换代数的区别，并指出理解由p_0，p_1，p_2生成的理想的自由分解所需的一些理论工具。
We study the commutative algebra of three bihomogeneous polynomials p_0,p_1,p_2 of degree (2,1) in variables x,y;z,w, assuming that they never vanish simultaneously on P^1 x P^1. Unlike the situation for P^2, the Koszul complex of the p_i is never exact. The purpose of this article is to illustrate how bigraded commutative algebra differs from the classical graded case and to indicate some of the theoretical tools needed to understand the free resolution of the ideal generated by p_0,p_1,p_2.