The Cohomological Hall Algebras of a Preprojective Algebra with Symmetrizer
The Cohomological Hall Algebras of a Preprojective Algebra with Symmetrizer
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用 Symmetrizer 求解原射代数的上同调霍尔代数
DOI：
10.1007/s10468-022-10125-6
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发表时间：
2019
影响因子：
0.6
通讯作者：
Gufang Zhao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yaping Yang;Gufang Zhao
本文主要研究了非单缀型Yangian的一种几何实现。对于每一个具有对称化子的代数，都有一个具有超势的扩展代数，其雅可比代数是Geibrant，Leclerc和Schröer的广义预投射代数（Inventiones Mathematicae 209（1），61-158，）。我们研究的上同调霍尔代数Kontsevich和Soibelman与此相关的潜在的。特别地，我们证明了一个降维结果，并给出了这个上同调Hall代数的一个shuffle公式。当带对称化子的Shuffle代数来自一个可对称化的Cartan矩阵时，我们证明了该Shuffle代数满足与该Cartan矩阵相关联的Yangian关系。
This paper aims at a geometric realization of the Yangian of non-simply laced type in terms of quiver with potentials. For every quiver with symmetrizer, there is an extended quiver with superpotential, whose Jacobian algebra is the generalized preprojective algebra of Geiß, Leclerc, and Schröer (Inventiones Mathematicae209(1), 61–158, ). We study the cohomological Hall algebra of Kontsevich and Soibelman associated to this quiver with potential. In particular, we prove a dimensional reduction result, and provide a shuffle formula of this cohomological Hall algebra. In the case when the quiver with symmetrizer comes from a symmetrizable Cartan matrix, we prove that this shuffle algebra satisfies the relations of the Yangian associated to this Cartan matrix.
影响因子：
3.9
作者：
H. Nakajima
通讯作者：
H. Nakajima
来自 3 维麦凯信件
DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
作者：
Laurent Demonet;Osamu Iyama;Gustavo Jasso;Yukari Ito;Yukari Ito;Yukari Ito;伊藤 由佳理;Yukari Ito
通讯作者：
Yukari Ito