Tame pro-2 Galois groups and the basic Z_2-extension
Tame pro-2 Galois groups and the basic Z_2-extension
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驯服 pro-2 Galois 群和基本 Z_2 扩展
DOI：
10.1090/tran/7023
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发表时间：
2018
影响因子：
1.3
通讯作者：
Yasushi Mizusawa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yasushi Mizusawa
对于一个数域，我们考虑了具有限制分枝的极大单分枝前-2扩展的伽罗瓦群。在射线类群的2-秩和4-秩上，给出了这类伽罗瓦群的亚环性的一般判据，对所有奇素数的有限集合进行了分类，使得集合外的最大的前2-可拓未分枝在有理数的可拓上具有前环伽罗瓦群。这些集合的列表为格林伯格猜想提供了新的肯定的例子。参考文献
For a number field, we consider the Galois group of the maximal tamely ramified pro-2-extension with restricted ramification. Providing a general criterion for the metacyclicity of such Galois groups in terms of 2-ranks and 4-ranks of ray class groups, we classify all finite sets of odd prime numbers such that the maximal pro-2-extension unramified outside the set has prometacyclic Galois group over the-extension of the rationals. The list of such sets yields new affirmative examples of Greenberg’s conjecture. References