H-vectors of simplicial complexes with Serre's conditions
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DOI：
10.4310/mrl.2009.v16.n6.a10
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发表时间：
2009-12
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Murai;N. Terai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Murai;N. Terai
研究了满足Serre条件（$S_r$）的单纯复形的h$-向量.我们说单纯复形$\Delta$满足Serre条件（$S_r$），如果$\tilde H_i（\lk_\Delta（F）;K）=0$对于所有面$F \in \Delta$和所有$i < \min \{r-1，\dim\lk_\Delta（F）\}$，其中$\lk_\Delta（F）$是$\Delta$相对于$F$的链路，其中$\tilde H_i（\Delta;K）$是域$K$上$\Delta$的约化同调群。本文的主要结果是：如果$\Delta$满足Serre条件（$S_r$），则（i）对于$k = 0，1，.，$h_k（\Delta）$是非负的，r$和（ii）$\sum_{k\geq r}h_k（\Delta）$是非负的。
We study $h$-vectors of simplicial complexes which satisfy Serre's condition ($S_r$). We say that a simplicial complex $\Delta$ satisfies Serre's condition ($S_r$) if $\tilde H_i(\lk_\Delta(F);K)=0$ for all faces $F \in \Delta$ and for all $i < \min \{r-1,\dim \lk_\Delta(F)\}$, where $\lk_\Delta(F)$ is the link of $\Delta$ with respect to $F$ and where $\tilde H_i(\Delta;K)$ is the reduced homology groups of $\Delta$ over a field $K$. The main result of this paper is that if $\Delta$ satisfies Serre's condition ($S_r$) then (i) $h_k(\Delta)$ is non-negative for $k =0,1,...,r$ and (ii) $\sum_{k\geq r}h_k(\Delta)$ is non-negative.