ℓ-adic properties of smallest parts functions
ℓ-adic properties of smallest parts functions
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DOI：
10.1016/j.aim.2011.05.024
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发表时间：
2011-09
影响因子：
1.7
通讯作者：
S. Ahlgren;K. Bringmann;Jeremy Lovejoy
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Ahlgren;K. Bringmann;Jeremy Lovejoy
我们证明了三个最小部分函数的任意素数的模幂的显式同余：一个用于划分，一个用于超划分，一个用于没有重复奇部分的划分。这些证明依赖于某些权为3/2的模形式和模拟模形式关于Hecke算子T(ℓ_2m)的ℓ-ar性质。
We prove explicit congruences modulo powers of arbitrary primes for three smallest parts functions: one for partitions, one for overpartitions, and one for partitions without repeated odd parts. The proofs depend on ℓ-adic properties of certain modular forms and mock modular forms of weight 3/2 with respect to the Hecke operators T(ℓ2m).