Self-Dual Normal Basis of a Galois Ring
Self-Dual Normal Basis of a Galois Ring
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DOI：
10.1155/2014/258187
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发表时间：
2014-09
影响因子：
1.4
通讯作者：
Irwansyah;I. Muchtadi-Alamsyah;A. Barra;Ahmad Muchlis
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Irwansyah;I. Muchtadi-Alamsyah;A. Barra;Ahmad Muchlis
设 和 是两个伽罗瓦环。在本文中，我们展示了如何在伽罗瓦环的扩展中构造正规基，并且还定义了弱自对偶正规基和 over 的自对偶正规基，其中被视为 over 的自由模。此外，我们解释了一种使用特定多项式系统构造自对偶正规基的方法。最后，我们展示了 的自对偶正规基与 上的所有可逆、循环和正交矩阵的集合之间的联系。
Let and be two Galois rings. In this paper, we show how to construct normal basis in the extension of Galois rings, and we also define weakly self-dual normal basis and self-dual normal basis for over , where is considered as a free module over . Moreover, we explain a way to construct self-dual normal basis using particular system of polynomials. Finally, we show the connection between self-dual normal basis for over and the set of all invertible, circulant, and orthogonal matrices over .