Extended Monge-Kantorovich Theory
Extended Monge-Kantorovich Theory
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扩展蒙日-康托罗维奇理论
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发表时间：
2003
期刊：
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通讯作者：
Y. Brenier
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Brenier
1摘要
2广义测地线与Monge-Kantorovich理论
2.1广义测地线
2.2概率度量的扩展
2.3 A分解结果
2.4相对论MKT
2.5相对论热方程
2.6拉普拉斯方程和莫泽引理的再认识
3广义调和函数
3.1经典调和函数
3.2未解决问题
4多相MKT
5个广义极值曲面
5.1MKT作为广义曲面理论的子集重新审视
5.2退化的二次型成本函数
(Mathbb{R}^5)中的6个广义极值曲面与电动力学
6.1麦克斯韦方程的恢复
6.2一组非线性麦克斯韦方程的推导
6.3欧拉-麦克斯韦系统
参考文献
1 Abstract
2 Generalized geodesics and the Monge-Kantorovich theory
2.1 Generalized geodesics
2.2 Extension to probability measures
2.3 A decomposition result
2.4 Relativistic MKT
2.5 A relativistic heat equation
2.6 Laplace’s equation and Moser’s lemma revisited
3 Generalized Harmonic functions
3.1 Classical harmonic functions
3.2 Open problems
4 Multiphasic MKT
5 Generalized extremal surfaces
5.1 MKT revisited as a subset of generalized surface theory
5.2 Degenerate quadratic cost functions
6 Generalized extremal surfaces in (mathbb{R}^5) and Electrodynamics
6.1 Recovery of the Maxwell equations
6.2 Derivation of a set of nonlinear Maxwell equations
6.3 An Euler-Maxwell-type system
References