Wave operators and similarity for some non-selfadjoint operators
Wave operators and similarity for some non-selfadjoint operators
复制标题
DOI：
10.11429/sugaku1947.18.33
复制
发表时间：
1966-06
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
敏夫 加藤;晃生 池部
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
敏夫 加藤;晃生 池部
T,Sを 二 つ の 有 限 行 列 と し よ う.こ の と き S=WTW-1を 満 た す 非 特 異 な 行 列Wが 存 在 す れ ば,3は7'にsimilarで あ る とい う。Similarity が 同 値 関 係 で あ る こ とは 明 らか で あ り,ま たSと Tと がsimilarで あ るた め にごは 両 者 のJordan 標 準 形 が 等 しい こ とが 必 要 十 分 で あ る。 しか し こ れ か らわ れ わ れ が 関 心 を もつ のは,有 限 行 列 よ り もむ しろ或 るHilbert空 間5)1)で 働 ら く作 用 素 の 問 のsimilarityで あ る。 そ こ で 鈴 上 の 二 つ の 加 法 的 作 用 素S,Tが similarで あ る とは, SW=WTを 満 す よ うな 有 界 な 逆 を もつ 有 界 作 用 素Wが 存 在 す る こ と と定 義 す る.作 用 素Aの ス ペ ク トル を σ(A)で 表 わ す こ とに す れ ば,σ(S)=σ(T)がSとTと がsimilar で あ るた め に 必 要 で あ る こ とは す ぐわ か るが,勿 論 これ は 十 分 で は な い.