Ein allgemeines Kriterium für das formale Prinzip.
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Ein allgemeines Kriterium für das formale Prinzip。
DOI:
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发表时间:
1988
期刊:
影响因子:
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通讯作者:
S. Kosarew
中科院分区:
文献类型:
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作者:
S. Kosarew
Sei X ein komplexer Raum und A<=.X ein abgeschlossener Unterraum. Dann ist es eine wohlbekannte Frage, wann der Umgebungskeim (X, A) von A in X schon durch die formale Komplettierung £ von X längs A bestimmt ist, d.h. wann das sogenannte formale Prinzip gilt. Dies soll hier genauer folgendes bedeuten: Ist (Y, A) ein weiteres solches Raumpaar und f :^ —>Y ein formaler Isomorphismus mit f|j4 = idx, so sind schon die Umgebungskeime (X, A) und (7, A) isomorph. Im allgemeinen braucht dies nicht der Fall zu sein. Hierzu hat Arnold in [Ar] eine Methode skizziert, um Gegenbeispiele zu finden. Dies wurde dann in [Il-Pj] weiter ausgeführt. Die dort angegebene Einbettung AaX einer elliptischen Kurve A hat topologisch, aber nicht analytisch, triviales Normalenbündel NAX. Stellt man nun andererseits geeignete Krümmungsvoraussetzungen an NAX, wie z.B. Positivität, Negativität etc., so sollte man eventuell positive Resultate für das formale Prinzip erwarten können, wie sich bisher auch in verschiedenen Fällen bestätigt hat, siehe z.B. [Co-Gr], [Ko]x.