On the variation of bi‐periodic waves in the transverse direction
On the variation of bi‐periodic waves in the transverse direction
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双周期波横向变化的研究
DOI：
10.1111/sapm.12446
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发表时间：
2021
影响因子：
2.7
通讯作者：
Catalano, Megan E.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Henderson, Diane M.;Carter, John D.;Catalano, Megan E.
在实验室中产生弱非线性的双周期波模式，其在-方向上传播，在-方向上具有振幅变化。在矢量（vNLSE）和标量（sNLSE）非线性薛定谔方程的框架内，使用vNLSE的均匀振幅Stokes样解和sNLSE的Jacobi椭圆正弦函数解研究了-方向上的振幅变化。波列是使用vNLSE的类斯托克斯解生成的;然而，两种预测的比较表明，虽然它们都能很好地预测观测到的振幅变化，但当-波数与二维波数之比小于约0.25时，与sNLSE的椭圆函数解的比较误差明显较小。对于约0.25和0.30之间的比率（实验的极限），两个模型具有可比的误差。当比值小于约0.17时，与vNLSE解的一致性需要在方向上的三次谐波项，从相互作用的对称波列的斯托克斯型展开获得。没有证据表明不稳定性增长的方向，与Segur和同事的工作一致，他们表明耗散稳定了调制不稳定性。最后，有一些额外的振幅变化，这是通过一个定性的稳定性计算，允许在该方向上的对称性破缺检查。
Weakly nonlinear, bi‐periodic patterns of waves that propagate in the ‐direction with amplitude variation in the ‐direction are generated in a laboratory. The amplitude variation in the ‐direction is studied within the framework of the vector (vNLSE) and scalar (sNLSE) nonlinear Schrödinger equations using the uniform‐amplitude, Stokes‐like solution of the vNLSE and the Jacobi elliptic sine function solution of the sNLSE. The wavetrains are generated using the Stokes‐like solution of vNLSE; however, a comparison of both predictions shows that while they both do a reasonably good job of predicting the observed amplitude variation in , the comparison with the elliptic function solution of the sNLSE has significantly less error when the ratio of ‐wavenumber to the two‐dimensional wavenumber is less than about 0.25. For ratios between about 0.25 and 0.30 (the limit of the experiments), the two models have comparable errors. When the ratio is less than about 0.17, agreement with the vNLSE solution requires a third‐harmonic term in the ‐direction, obtained from a Stokes‐type expansion of interacting, symmetric wavetrains. There is no evidence of instability growth in the ‐direction, consistent with the work of Segur and colleagues, who showed that dissipation stabilizes the modulational instability. Finally, there is some extra amplitude variation in , which is examined via a qualitative stability calculation that allows symmetry breaking in that direction.
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