A quantitative version of the Besicovitch projection theorem via multiscale analysis
A quantitative version of the Besicovitch projection theorem via multiscale analysis
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通过多尺度分析的贝西科维奇投影定理的定量版本
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Tao
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Tao
通过使用多尺度分析，我们建立定量版本的贝西科维奇投影定理（几乎每一个投影的纯粹不可求长集在平面上的有限长度的措施零）和一个标准的同伴的结果，即任何平面集至少有两个投影的措施零是纯粹不可求长。我们说明这些结果提供了一个明确的（但弱）的平均投影的第n代产品康托集的上界。
By using a multiscale analysis, we establish quantitative versions of the Besicovitch projection theorem (almost every projection of a purely unrectifiable set in the plane of finite length has measure zero) and a standard companion result, namely that any planar set with at least two projections of measure zero is purely unrectifiable. We illustrate these results by providing an explicit (but weak) upper bound on the average projection of the nth generation of a product Cantor set.