Edinburgh Research Explorer A polynomial Roth theorem on the real line
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爱丁堡研究探索者实线上的多项式罗斯定理
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期刊：
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通讯作者：
F. Ricci
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作者：
G. Marletta;F. Ricci
。对于一个大于1次的多项式P，我们证明了形式为（x, x + t, x + P (t)）的模式的存在性，并在实数的正密度子集上对t有间隙估计。这是布尔甘先前的一个结果的推广。我们的证明结合了布尔甘的方法和最近的方法，这些方法最初是为研究沿曲线的双线性希尔伯特变换而开发的。
. For a polynomial P of degree greater than one, we show the existence of patterns of the form ( x, x + t, x + P ( t )) with a gap estimate on t in positive density subsets of the reals. This is an extension of an earlier result of Bourgain. Our proof is a combination of Bourgain’s approach and more recent methods that were originally developed for the study of the bilinear Hilbert transform along curves.