k-rainbow domatic numbers
k-rainbow domatic numbers
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k-彩虹域数
DOI：
10.1016/j.dam.2012.01.010
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发表时间：
2012
影响因子：
1.1
通讯作者：
Colton Magnant
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Shinya Fujita;Michitaka Furuya;Colton Magnant
图的k-彩虹控制函数是指从顶点V（G）到2[k]的函数f，使得对所有v∈V（G），f（v）<$0 <$n或<$u∈N[v]f（u）={1，.，k}. k-彩虹支配数drk（G）是最大整数d，使得存在一组k-彩虹支配函数f1，f2，.，fd，其中∑i=1d| fi（v）|对于所有v∈V（G），有≤k.我们研究了k-彩虹拓扑数，找到了几类图的k-彩虹拓扑数，并改进了一些已知的一般界。
A k-rainbow dominating function of a graph is a function f from the vertices V(G) to 2[k]such that, for all v∈V(G), either f(v)≠0̸ or ⋃u∈N[v]f(u)={1,…,k}. The k-rainbow domatic number drk(G) is the maximum integer d such that there exists a set of k-rainbow dominating functions f1,f2,…,fdwith ∑i=1d|fi(v)|≤k for all v∈V(G). We study thek-rainbow domatic number by finding this number for some classes of graphs and improving upon some known general bounds.