On optimal embeddings and trees
On optimal embeddings and trees
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关于最佳嵌入和树
DOI：
10.1016/j.jnt.2018.04.004
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发表时间：
2016
影响因子：
0.7
通讯作者：
J. Contreras
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Arenas;L. Arenas;J. Contreras
我们应用Bruhat-Tits树的理论来研究从二阶和三阶到四元数代数的最优嵌入。具体来说，我们确定有多少共轭类的全球Eichler订单在一个不定四元数代数产生最佳表示等订单。这完成了C. Maclachlan，他认为只有Eichler订单的平方自由水平和整体领域的子订单。同样的技术被用于本工作的第二部分，以计算本地嵌入数，这扩展了J. Brzezinski以前的结果。
We apply the theory of Bruhat–Tits trees to the study of optimal embeddings from orders of rank two and three to quaternion algebras. Specifically, we determine how many conjugacy classes of global Eichler orders in an indefinite quaternion algebra yield optimal representations of such orders. This completes previous work by C. Maclachlan, who considered only Eichler orders of square free level and integral domains as suborders. The same technique is used in the second part of this work to compute local embedding numbers, which extends previous results by J. Brzezinski.