The Number of Traveling Wave Families in a Running Water with Coriolis Force
The Number of Traveling Wave Families in a Running Water with Coriolis Force
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具有科里奥利力的流水中行波族的数量
DOI：
10.1007/s00205-022-01819-8
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发表时间：
2022
影响因子：
2.5
通讯作者：
Zhu, Hao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lin, Zhiwu;Wei, Dongyi;Zhang, Zhifei;Zhu, Hao
在本文中，我们研究了科里奥利力影响下剪切流附近行波族的数量，其中行波速度位于流的范围之外。在平面近似下，如果流动有一个达到其最小值（或最大值）的临界点，则在正（或负）半线中存在唯一的过渡值，使得剪切流附近的行波族数量在通过它时突然从有限变为无限。另一方面，如果 fu 没有这样的临界点，那么对于正（或负）值，该数量总是有限的。对于温和技术假设下的一般剪切流以及包括余弦射流（即正弦剖面）和无条件解析单调流在内的一大类剪切流来说，这是正确的。行波族数量的突然变化表明，剪切流周围的长时间动态比不存在这种行波族的非旋转情况丰富得多。
In this paper, we study the number of traveling wave families near a shear flow under the influence of Coriolis force, where the traveling speeds lie outside the range of the flowu. Under the-plane approximation, if the flowuhas a critical point at whichuattains its minimal (resp. maximal) value, then a unique transitionalvalue exists in the positive (resp. negative) half-line such that the number of traveling wave families near the shear flow changes suddenly from finite to infinite whenpasses through it. On the other hand, ifuhas no such critical points, then the number is always finite for positive (resp. negative)values. This is true for general shear flows under mildly technical assumptions, and for a large class of shear flows including a cosine jet(i.e. the sinus profile) and analytic monotone flows unconditionally. The sudden change of the number of traveling wave families indicates that long time dynamics around the shear flow is much richer than the non-rotating case, where no such traveling wave families exist.
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