A de Bruijn identity for discrete random variables
A de Bruijn identity for discrete random variables
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离散随机变量的 de Bruijn 恒等式
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Guha
中科院分区：
文献类型：
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作者：
O. Johnson;S. Guha
我们讨论了“分束加法”运算的性质，该运算提供了非负整数上支持的随机变量的非标准缩放卷积。用生成函数给出了分束器加法作用的简单表达式。我们用它来给出热方程和德布鲁因恒等式的一个自包含的纯经典证明，当其中一个变量是几何时，它是满足的。
We discuss properties of the “beamsplitter addition” operation, which provides a non-standard scaled convolution of random variables supported on the non-negative integers. We give a simple expression for the action of beamsplitter addition using generating functions. We use this to give a self-contained and purely classical proof of a heat equation and de Bruijn identity, satisfied when one of the variables is geometric.