Tail sums of Wishart and Gaussian eigenvalues beyond the bulk edge.
Tail sums of Wishart and Gaussian eigenvalues beyond the bulk edge.
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DOI：
10.1111/anzs.12201
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发表时间：
2018-03
影响因子：
1.1
通讯作者：
Johnstone IM
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Johnstone IM
考虑大小为N的经典高斯幺正系综和具有N个变量和n个自由度的真实的白色Wishart系综。在较大的N和n的限制下，在Wishart情形中，当γ为正值时，离开上块体边缘的本征值的期望数量小于1，分别接近0.031和0.170，后者的数量与γ无关。这些声明的后果的定量界的尾和的特征值以外的散装建立在这里的应用程序在高维协方差矩阵估计。
Consider the classical Gaussian unitary ensemble of size N and the real white Wishart ensemble with N variables and n degrees of freedom. In the limits of large N and n, with positive ratio γ in the Wishart case, the expected number of eigenvalues that exit the upper bulk edge is less than one, approaching 0.031 and 0.170 respectively, the latter number being independent of γ. These statements are consequences of quantitative bounds on tail sums of eigenvalues outside the bulk which are established here for applications in high dimensional covariance matrix estimation.
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