On the permanent of a random symmetric matrix
On the permanent of a random symmetric matrix
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关于随机对称矩阵的恒常性
DOI：
10.1007/s00029-021-00730-6
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Sauermann, Lisa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kwan, Matthew;Sauermann, Lisa
设为一个随机矩阵，其对角线上和对角线上的元素是独立同分布的。Rademacher随机变量（取值概率为1/2）。解决了Vu的一个猜想，证明了的积和式具有概率大小。我们的结果也可以推广到更一般的随机矩阵模型。在我们的证明中，我们建立和扩展了一些技术介绍的陶和Vu，研究子矩阵的永久式在随机矩阵过程中的演变。
Letdenote a random symmetricmatrix, whose entries on and above the diagonal are i.i.d. Rademacher random variables (taking valueswith probability 1/2 each). Resolving a conjecture of Vu, we prove that the permanent ofhas magnitudewith probability. Our result can also be extended to more general models of random matrices. In our proof, we build on and extend some techniques introduced by Tao and Vu, studying the evolution of permanents of submatrices in a random matrix process.
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DOI：
--
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通讯作者：
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DOI：
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通讯作者：
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Arnold R. Kräuter;N. Seifter
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N. Seifter