A new correction method for quasi-Keplerian orbits
A new correction method for quasi-Keplerian orbits
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一种新的准开普勒轨道修正方法
DOI：
10.1088/1674-4527/20/11/171
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发表时间：
2020-05
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
夏芳
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
陈悦;马大柱;夏芳
一个纯两体问题有七个积分，包括开普勒能量、拉普拉斯矢量和角动量矢量。然而，其中只有五家是独立的。当五个独立积分被保留时，从理论上看，另外两个依赖积分自然被保留；但从数值计算的角度来看，它们不一定被保留。正因为如此，我们使用了七个比例因子来调整积分位置和速度，使调整后的解严格满足七个约束。注意到这两个相关积分的存在，我们采用了结合奇异值分解的牛顿迭代法来计算这些因子。这一修正方案可以应用于太阳系中的二体和N体摄动问题。在这种情况下，与每颗行星相关的七个量随着时间的推移而缓慢变化。通过积分这些量的积分不变关系和运动方程，可以给这七个缓慢变化的量更精确的值。他们应该对调整后的解决方案感到满意。数值试验表明，新方法可以显著降低所有轨道元素的数值误差的快速增长。
A pure two-body problem has seven integrals including the Kepler energy, the Laplace vector and the angular momentum vector. However, only five of them are independent. When the five independent integrals are preserved, the two other dependent integrals are naturally preserved from a theoretical viewpoint; but they may not necessarily be from a numerical computational viewpoint. Because of this, we use seven scale factors to adjust the integrated positions and velocities so that the adjusted solutions strictly satisfy the seven constraints. Noticing the existence of the two dependent integrals, we adopt the Newton iterative method combined with singular value decomposition to calculate these factors. This correction scheme can be applied to perturbed two-body and N-body problems in the solar system. In this case, the seven quantities associated with each planet slowly vary with time. More accurate values can be given to the seven slowly-varying quantities by integrating the integral invariant relations of these quantities and the equations of motion. They should be satisfied with the adjusted solutions. Numerical tests show that the new method can significantly reduce the rapid growth of numerical errors for all orbital elements.
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DOI：
10.1086/420808
发表时间：
2004-06
期刊：
The Astronomical Journal
影响因子：
--
作者：
T. Fukushima
通讯作者：
T. Fukushima
影响因子：
5
作者：
Xin Wu;Yi Xie
通讯作者：
Xin Wu;Yi Xie
影响因子：
4.6
作者：
W. Ames;C. Brezinski
通讯作者：
W. Ames;C. Brezinski
影响因子：
4.8
作者：
Xin Wu;Guo-Qing Huang
通讯作者：
Xin Wu;Guo-Qing Huang
DOI：
10.1086/591730
发表时间：
2008-11
期刊：
The Astrophysical Journal
影响因子：
--
作者：
D. Ma;Xin Wu;S. Zhong
通讯作者：
D. Ma;Xin Wu;S. Zhong