K-stability of Fano varieties via admissible flags
K-stability of Fano varieties via admissible flags
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DOI：
10.1017/fmp.2022.11
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发表时间：
2020-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Hamid Abban;Ziquan Zhuang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hamid Abban;Ziquan Zhuang
摘要 我们开发了一种通用方法来证明 Fano 品种的 K 稳定性。新理论用于 (a) 证明法诺指数为 2 的所有光滑 Fano 超曲面上存在卡勒-爱因斯坦度量，(b) 计算广义 Eckardt 点处的超曲面和所有点处的立方曲面的稳定性阈值，以及 (c) 提供 Tian 的 K 稳定性准则的新代数证明以及其他应用。
Abstract We develop a general approach to prove K-stability of Fano varieties. The new theory is used to (a) prove the existence of Kähler-Einstein metrics on all smooth Fano hypersurfaces of Fano index two, (b) compute the stability thresholds for hypersurfaces at generalised Eckardt points and for cubic surfaces at all points, and (c) provide a new algebraic proof of Tian’s criterion for K-stability, amongst other applications.