A Numerical Method to Verify the Elliptic Eigenvalue Problems Including a Uniqueness Property
A Numerical Method to Verify the Elliptic Eigenvalue Problems Including a Uniqueness Property
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验证具有唯一性的椭圆特征值问题的数值方法
DOI：
10.1007/s006070050054
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
3.7
通讯作者：
K. Nagatou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Nagatou
摘要：我们提出了一种数值方法来封闭具有局部唯一性的二阶椭圆算子的本征值和本征函数。在一定的Sobolev空间中，利用有限元逼近和构造性误差估计，数值构造了一个满足Banach不动点定理假设的本征对集合.然后分别证明了特征值和特征函数的局部唯一性。这种局部唯一性保证了特征值的简单性。数值例子。
Abstract.We propose a numerical method to enclose the eigenvalues and eigenfunctions of second-order elliptic operators with local uniqueness. We numerically construct a set containing eigenpairs which satisfies the hypothesis of Banach's fixed point theorem in a certain Sobolev space by using a finite element approximation and constructive error estimates. We then prove the local uniqueness separately of eigenvalues and eigenfunctions. This local uniqueness assures the simplicity of the eigenvalue. Numerical examples are presented.