Generalized Derivations Having the Same Power Values with Left Multiplications
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DOI：
10.1142/s1005386713000345
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发表时间：
2013-07
影响因子：
0.3
通讯作者：
Xiaowei Xu;Jing Ma;Fengwen Niu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Xiaowei Xu;Jing Ma;Fengwen Niu
令 R 为素环，具有扩展质心 C、商 U 的最大右环、非零理想 I 和广义导数 δ。假设所有 x ∈ I 都有 δ(x)n =(ax)n，其中 a ∈ U 且 n 是固定正整数。然后 δ(x)=λax 对于某些 λ ∈ C。我们还通过分别用非零左理想 $\mathcal{L}$ 和非交换李理想 L 替换 I 来证明两个广义版本。
Let R be a prime ring with extended centroid C, maximal right ring of quotients U, a nonzero ideal I and a generalized derivation δ. Suppose δ(x)n =(ax)n for all x ∈ I, where a ∈ U and n is a fixed positive integer. Then δ(x)=λax for some λ ∈ C. We also prove two generalized versions by replacing I with a nonzero left ideal $\mathcal{L}$ and a noncommutative Lie ideal L, respectively.