Dreidimensionale euklidische Raumformen
Dreidimensionale euklidische Raumformen
复制标题
三维立体空间形式
DOI：
10.1007/bf01448045
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发表时间：
1935
影响因子：
1.4
通讯作者：
H. Wendt
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
W. Hantzsche;H. Wendt
智慧使我们能够在基本的群体中形成和完善所有的健康的空间，使我们能够更好地利用扭曲和扭曲。我想我们是H先生的一个朋友。霍普夫2），然后他们把房间的门与门一起打开，直到他们把房间的门打开。我们的救护车很好，所有的固定点都是在我们的房间里，周围都是菩提树。现在所有的纤维都是由一群纤维组成的，所以它们的连续性差是由IL-1的书写决定的。人们知道，230个基督徒图形组的修复点已经消失。由于固定点的缺失导致了小组的能力下降，因此小组的固定点缺失也会带来同样的问题，这也是文学作品中的一部分。
Wit stel] en im folgenden alle geschlossenen euklidischen Raumformen auf und bestimmen ibre Fundamentalgruppen, Bettisehen Zahlen und Torsionskoeffizienten. Dazu dient uns ein Satz des Herrn H. Hopf 2), nach dem die Menge aller Raumformen mit der Menge aUer Diskontinuit~ tsbereiche fixpunktloser Bewegungsgruppen des euklidischen Raumes iibereinstimmt. Unsere Aufgabe ist es daher, alle fixpunktlosen Bewegungsgruppen des eu] didisehen Raumes mit endlichem Diskontinui~ tsbereich zu linden. Nun sind alle Bewegungsgruppen des euklidisehen Raumes fiberhaupt, soweit sie endlichen Diskontinuitiitsbereich haben, aus der IL~ istallographie bekannt. Man k6nnte sich daher darauf beschri~ nken, aus den 230 kristallographischen Gruppen die fixpunktlosen herauszusuehen. Da indessen die Fixpunktlosigkeit fiir die Ableitung tier Gruppen wesentliche Vereinfachungen mit sich bringt, so werclen wit die fixpunktlosen Gruppen ermitteln, ohne auf die krist~ llographisehe Literatur s) Bezug zu nehmen.