Linking numbers and the tame Fontaine–Mazur conjecture
Linking numbers and the tame Fontaine–Mazur conjecture
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连接数字和温和的方丹-马祖尔猜想
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Labute
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Labute
Let $$p$$p be an odd prime, let $$S$$S be a finite set of primes $$qequiv 1 mathrm{mod} p$$q≡1modp but $$q
ot equiv 1 mathrm{mod} p^2$$q≢1modp2 and let $$G_S$$GS be the Galois group of the maximal $$p$$p-extension of $${mathbb {Q}}$$Q unramified outside of $$S$$S. If $$
ho $$ρ is a continuous homomorphism of $$G_S$$GS into $$mathrm{GL}_2({mathbb {Z}}_p)$$GL2(Zp), then under certain conditions on the linking numbers of $$S$$S we show that $$
ho =1$$ρ=1 if $$overline{
ho }=1$$ρ¯=1. We also show that $$overline{
ho }=1$$ρ¯=1 if $$
ho $$ρ can be put in triangular form mod $$p^3$$p3.RésuméSoit $$p$$p un premier impair et soit $$S$$S un ensemble fini de premiers $$qequiv 1 mathrm{mod} p$$q≡1modp avec $$q
ot equiv 1 mathrm{mod} p^2$$q≢1modp2; soit $$G_S$$GS le groupe de Galois de la $$p$$p-extension maximale de $${mathbb {Q}}$$Q non ramifiée en dehors de $$S$$S. Si $$
ho $$ρ est un homomorphisme de $$G_S$$GS dans $$mathrm{GL}_2({mathbb {Z}}_p)$$GL2(Zp), alors sous certaines conditions sur les nombres d’enlacements de $$S$$S, nous montrons que $$
ho =1$$ρ=1 si $$overline{
ho }=1$$ρ¯=1. Nous montrons aussi que $$overline{
ho }=1$$ρ¯=1 si $$
ho $$ρ peut s’écrire sous forme triangulaire mod $$p^3$$p3.
Let $$p$$p be an odd prime, let $$S$$S be a finite set of primes $$qequiv 1 mathrm{mod} p$$q≡1modp but $$q
ot equiv 1 mathrm{mod} p^2$$q≢1modp2 and let $$G_S$$GS be the Galois group of the maximal $$p$$p-extension of $${mathbb {Q}}$$Q unramified outside of $$S$$S. If $$
ho $$ρ is a continuous homomorphism of $$G_S$$GS into $$mathrm{GL}_2({mathbb {Z}}_p)$$GL2(Zp), then under certain conditions on the linking numbers of $$S$$S we show that $$
ho =1$$ρ=1 if $$overline{
ho }=1$$ρ¯=1. We also show that $$overline{
ho }=1$$ρ¯=1 if $$
ho $$ρ can be put in triangular form mod $$p^3$$p3.RésuméSoit $$p$$p un premier impair et soit $$S$$S un ensemble fini de premiers $$qequiv 1 mathrm{mod} p$$q≡1modp avec $$q
ot equiv 1 mathrm{mod} p^2$$q≢1modp2; soit $$G_S$$GS le groupe de Galois de la $$p$$p-extension maximale de $${mathbb {Q}}$$Q non ramifiée en dehors de $$S$$S. Si $$
ho $$ρ est un homomorphisme de $$G_S$$GS dans $$mathrm{GL}_2({mathbb {Z}}_p)$$GL2(Zp), alors sous certaines conditions sur les nombres d’enlacements de $$S$$S, nous montrons que $$
ho =1$$ρ=1 si $$overline{
ho }=1$$ρ¯=1. Nous montrons aussi que $$overline{
ho }=1$$ρ¯=1 si $$
ho $$ρ peut s’écrire sous forme triangulaire mod $$p^3$$p3.