Maximal regularity for non-autonomous Schrödinger type equations
Maximal regularity for non-autonomous Schrödinger type equations
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非自治薛定谔型方程的最大正则性
DOI：
10.1016/j.jde.2009.10.004
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发表时间：
2009
影响因子：
2.4
通讯作者：
C. Spina
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Ouhabaz;C. Spina
本文研究了非自治发展方程u（t）+A（t）u（t）=f（t），u（0）=0的极大正则性.如果在Hilbert空间H上考虑该方程，并且算子A（t）由半双线性形式a（t，n，n）定义，我们证明了在t→a（t，n，n）的Hölder连续性假设下的极大正则性。在非希尔伯特空间的情形下，我们主要研究薛定谔型算子A（t）：=−Δ+m（t，n），并证明了一类广泛的依赖于时间和空间的势函数m的Lp− Lq估计。
In this paper we study the maximal regularity property for non-autonomous evolution equations ∂tu(t)+A(t)u(t)=f(t), u(0)=0. If the equation is considered on a Hilbert space H and the operators A(t) are defined by sesquilinear forms a(t,⋅,⋅) we prove the maximal regularity under a Hölder continuity assumption of t→a(t,⋅,⋅). In the non-Hilbert space situation we focus on Schrödinger type operators A(t):=−Δ+m(t,⋅) and prove Lp−Lqestimates for a wide class of time and space dependent potentials m.