A second order numerical scheme for nonlinear Maxwell's equations using conforming finite element
A second order numerical scheme for nonlinear Maxwell's equations using conforming finite element
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使用一致有限元的非线性麦克斯韦方程的二阶数值格式
DOI：
10.1016/j.amc.2019.124940
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发表时间：
2020-04
影响因子：
4
通讯作者：
Jia Shanghui
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yao Changhui;Jia Shanghui
在本文中，我们使用 Nédelec 有限元法 (FEM) 研究和分析具有非线性电导率的麦克斯韦方程组的二阶数值格式。对非线性项的纯粹显式处理极大地简化了计算工作，因为我们只需要在每个时间步求解常系数线性系统。 Nédelec 元件的卷曲顺应性确保了其无发散特性。反过来，我们提出了数值误差函数的线性稳定性分析，以获得最佳的 L 2 误差估计。更详细地说，L 2 范数中的 O (τ 2+ h s) 误差估计产生数值解的最大范数界，以便可以在下一个时间步进行收敛分析。还给出了二维空间中横向电（TE）情况的一些数值例子，证明了所提出的数值方案的效率和准确性。
In this paper, we study and analyze a second order numerical scheme for Maxwell’s equations with nonlinear conductivity, using the Nédelec Finite Element Method (FEM). A purely explicit treatment of the nonlinear term greatly simplifies the computational effort, since we only need to solve a constant-coefficient linear system at each time step. The curl-conforming nature of the Nédelec element assures its divergence-free property. In turn, we present the linearized stability analysis for the numerical error function to obtain an optimal L 2 error estimate. In more details, an O (τ 2+ h s) error estimate in the L 2 norm yields the maximum norm bound of the numerical solution, so that the convergence analysis could be carried out at the next time step. A few numerical examples in the transverse electric (TE) case in two dimensional spaces are also presented, which demonstrate the efficiency and accuracy of the proposed numerical scheme.
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影响因子：
0.9
作者：
Mavián;Slodika;Ján;Búa
通讯作者：
Mavián;Slodika;Ján;Búa
影响因子：
2.1
作者：
A. Buffa;M. Costabel;M. Dauge
通讯作者：
A. Buffa;M. Costabel;M. Dauge
DOI：
10.1016/j.camwa.2012.03.035
发表时间：
2012-06
期刊：
Comput. Math. Appl.
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--
作者：
Yunqing Huang;Jichun Li;Wei Yang
通讯作者：
Yunqing Huang;Jichun Li;Wei Yang
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3.9
作者：
D. Shi;C. Yao
通讯作者：
D. Shi;C. Yao
DOI：
10.1137/120871821
发表时间：
2012-07
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SIAM J. Numer. Anal.
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--
作者：
Buyang Li;Weiwei Sun
通讯作者：
Buyang Li;Weiwei Sun