Balanced Nontransitive Dice
Balanced Nontransitive Dice
复制标题
平衡非传递骰子
DOI：
10.4169/college.math.j.48.1.10
复制
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jay Schweig
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alex Schaefer;Jay Schweig
总结我们研究了三元组的标记骰子，其中关系“是一个更好的骰子比”是非传递的。重点放在这样的三元组与一个额外的对称性，我们称之为平衡，我们证明了这样的骰子三元组存在的所有骰子至少有三个faces.Then我们检查的标签的总和，这样的骰子，并使用这些结果来构造一个算法，用于验证是否是一个三元组的骰子是平衡的和非传递的。我们也考虑推广到更大的骰子和其他相关的想法。
Summary We study triples of labeled dice in which the relation “is a better die than” is nontransitive. Focusing on such triples with an additional symmetry we call balance, we prove that such triples of dice exist for all dice having at least three faces.We then examine the sums of the labels of such dice and use these results to construct an algorithm for verifying whether or not a triple of dice is balanced and nontransitive. We also consider generalizations to larger sets of dice and other related ideas.