Numerical computations with the trace formula and the Selberg eigenvalue conjecture

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迹公式和塞尔伯格特征值猜想的数值计算

DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Andreas Strömbergsson
Andreas Strömbergsson
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
A. Booker;Andreas Strömbergsson

文献摘要

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摘要 我们验证了小无方导体同余群的 Selberg 特征值猜想，改进了 Huxley [M. N. Huxley，《克洛斯特狂热简介》，载于：《数的基本与分析理论》，巴拿赫中心出版社。 17，华沙（1985），217-306。]。主要工具是 Selberg 迹公式，与以前的几何方法不同，它允许处理存在特征值 1/4 的情况。我们提出了一些其他示例应用程序，包括小型无平方导体的二维伽罗瓦表示的分类。
Abstract We verify the Selberg eigenvalue conjecture for congruence groups of small squarefree conductor, improving on a result of Huxley [M. N. Huxley, Introduction to Kloostermania, in: Elementary and analytic theory of numbers, Banach Center Publ. 17, Warsaw (1985), 217–306.]. The main tool is the Selberg trace formula which, unlike previous geometric methods, allows for treatment of cases where the eigenvalue 1/4 is present. We present a few other sample applications, including the classification of even 2-dimensional Galois representations of small squarefree conductor.