Spectral Measures Associated to Rank two Lie Groups and Finite Subgroups of GL(2,Z)documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egi
Spectral Measures Associated to Rank two Lie Groups and Finite Subgroups of GL(2,Z)documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egi
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与 GL(2,Z)documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy 的两个李群和有限子群排名相关的谱测量
DOI：
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发表时间：
2014
影响因子：
2.4
通讯作者：
Mathew Pugh
中科院分区：
文献类型：
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作者：
David E. Evans;Mathew Pugh
研究了二阶李群 SU(3)、Sp(2) 和 G2 基本表示的谱测度。由于这些组的排名为二，因此这些频谱测量可以定义为对其最大圆环 T2documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} 的测量egin{document}$${mathbb{T}^2}$$end{document} 和 在相应 Weyl 群的作用下保持不变，Weyl 群是 GL(2,Z)documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt}egin{文档}$${GL(2,mathbb{Z})}$$end{文档}。在这里，我们考虑在 GL(2,Z)documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} 的其他有限子群的作用下光谱测量不变例如{文档}$${GL(2,mathbb{Z})}$$end{文档}。这些谱测量都与其他二级李群的基本表示相关，即 T2=U(1)×U(1)documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{文档}$${mathbb{T}^2=U(1) imes U(1)}$$end{文档}, U(1)×SU(2)documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt}egin{文档}$${U(1)imes SU(2)}$$end{文档}、U(2)、SU(2)×SU(2)documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{文档}$${SU(2) imes SU(2)}$$end{文档}、SO(4) 和 PSU(3)。
Spectral measures for fundamental representations of the rank two Lie groups SU(3), Sp(2) and G2 have been studied. Since these groups have rank two, these spectral measures can be defined as measures over their maximal torus T2documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$${mathbb{T}^2}$$end{document} and are invariant under an action of the corresponding Weyl group, which is a subgroup of GL(2,Z)documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$${GL(2,mathbb{Z})}$$end{document}. Here we consider spectral measures invariant under an action of the other finite subgroups of GL(2,Z)documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$${GL(2,mathbb{Z})}$$end{document}. These spectral measures are all associated with fundamental representations of other rank two Lie groups, namely T2=U(1)×U(1)documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$${mathbb{T}^2=U(1) imes U(1)}$$end{document}, U(1)×SU(2)documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$${U(1) imes SU(2)}$$end{document}, U(2), SU(2)×SU(2)documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$${SU(2) imes SU(2)}$$end{document}, SO(4) and PSU(3).