Christoffel-Darboux-type formulae and a recurrence for biorthogonal polynomials
Christoffel-Darboux-type formulae and a recurrence for biorthogonal polynomials
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Christoffel-Darboux 型公式和双正交多项式的递推
DOI：
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发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. P. Nørsett
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Iserles;S. P. Nørsett
证明了双正交多项式满足两种不同的Christoffel-DarBoux型公式，一种是连接不同参数的多项式，另一种是组合不同次数的多项式。这是用来产生一个混合递推关系，这是有效的所有双正交多项式。这个递推关系建立了关于连续双正交多项式零点交错性质的几个结果，并得到了关于两个分布dψ(X)和xpdψ(X)，0的(等次)正交多项式零点交错的一个新结果
It is proved that biorthogonal polynomials obey two different kinds of Christoffel-Darboux-type formulae, one linking polynomials with a different parameter and one combining polynomials with different degrees. This is used to produce a mixed recurrence relation, which is valid for all biorthogonal polynomials. This recurrence relation establishes several results on interlacing property of zeros of successive biorthogonal polynomials and leads to a new result on the interlace of zeros of orthogonal polynomials (of equal degrees) with respect to two distributionsdψ(x) andxpdψ(x), 0