Harmonic Analysis of Mean Periodic Functions on Symmetric Spaces and the Heisenberg Group
Harmonic Analysis of Mean Periodic Functions on Symmetric Spaces and the Heisenberg Group
复制标题
对称空间和海森堡群上平均周期函数的调和分析
DOI：
10.1007/978-1-84882-533-8
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发表时间：
2009
影响因子：
0.8
通讯作者：
V. Volchkov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. V. Volchkov;V. Volchkov
第一部分对称空间。球面上的调和分析1.一般考虑因素。2.非紧型秩一对称空间的Beltrami-Klein模型的类比3.紧型秩一对称空间的实现4.球面上可迁群的拟正则表示的不可约分支的实现。不变子空间。- 5.平面波的非欧几里德类比。评论，进一步的结果和开放的问题。第二部分具有与本征函数展开相关的广义嬗变性质的变换。6. - - 7.一些特殊功能。- 8.指数扩张。9.多维欧几里得案例10.非紧型对称空间X = G/K的情形11.紧对称空间的情形。12.相空间的例子。评论，进一步的结果和开放的问题。第3部分平均周期。13.真实的直线子集上的平均周期函数14.多维域上的平均周期函数15. G/K上的平均周期函数16.紧致一秩对称空间上的平均周期函数17.相空间的平均周期性和海森堡群。评论，进一步的结果和开放的问题。部分4.局部谱分析和指数表示问题。18. Schwartz理论的新观点19.高维谱分析问题的最新进展。20.任意秩非紧对称空间域的谱分析21.紧致对称空间子集的球谱分析评论，进一步的结果和开放的问题。参考书目。
Part 1 Symmetric Spaces. Harmonic Analysis on Spheres.- 1. General Considerations.- 2. Analogues of the Beltrami-Klein Model for Rank One Symmetric Spaces of Non-Compact Type.- 3. Realizations of Rank One Symmetric Spaces of Compact Type.- 4. Realizations of the Irreducible Components of the Quasi-Regular Representation of Groups Transitive on Spheres. Invariant Subspaces.- 5. Non-Euclidean Analogues of Plane Waves.- Comments, Further Results and Open Problems.- Part 2 Transformations with Generalized Transmutation Property Associated with Eigenfunctions Expansions.- 6. Preliminaries.- 7. Some Special Functions.- 8. Exponential Expansions.- 9. Multidimensional Euclidean Case.- 10. The Case of Symmetric Spaces X = G/K of Noncompact Type.- 11. The Case of Compact Symmetric Spaces.- 12. The Case of Phase Space.- Comments, Further Results and Open Problems.- Part 3 Mean periodicity.- 13. Mean Periodic Functions on Subsets of the Real Line.- 14. Mean Periodic Functions on Multidimensional Domains.- 15. Mean Periodic Functions on G/K.- 16. Mean Periodic Functions on Compact Symmetric Spaces of Rank One.- 17. Mean Periodicity on Phase Space and the Heisenberg Group.- Comments, Further Results and Open Problems.- Part 4. Local Aspects of Spectral Analysis and the Exponential Representation Problem.- 18. A New Look at the Schwartz Theory.- 19. Recent Developments in the Spectral Analysis Problem for Higher Dimensions.- 20. Spectral Analysis on Domains of Noncompact Symmetric Spaces of an Arbitrary Rank.- 21. Spherical Spectral Analysis on Subsets of Compact Symmetric Spaces.- Comments, Further Results and Open Problems.- Bibliography.