Congruence lattices of finite diagram monoids
Congruence lattices of finite diagram monoids
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DOI：
10.1016/j.aim.2018.05.016
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发表时间：
2017-09
影响因子：
1.7
通讯作者：
J. East;J. Mitchell;N. Ruškuc;M. Torpey
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. East;J. Mitchell;N. Ruškuc;M. Torpey
我们给出了以下有限图么半群的合同格的完整描述：划分么半群、平面划分么半群、布劳尔么半群、琼斯么半群（也称为坦珀利-利布么半群）、莫茨金么半群和部分布劳尔么半群。所有讨论中的同余都是一个新构造的特例，涉及一个理想I，一个收缩到极小理想上的I→ M，一个M上的同余，以及一个极大子群在I之外的正规子群。
We give a complete description of the congruence lattices of the following finite diagram monoids: the partition monoid, the planar partition monoid, the Brauer monoid, the Jones monoid (also known as the Temperley–Lieb monoid), the Motzkin monoid, and the partial Brauer monoid. All the congruences under discussion arise as special instances of a new construction, involving an ideal I, a retraction I→ M onto the minimal ideal, a congruence on M, and a normal subgroup of a maximal subgroup outside I.