A Short Proof of the Minimality of Simons Cone
A Short Proof of the Minimality of Simons Cone
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西蒙斯锥极小性的简短证明
DOI：
10.4171/rsmup/121-14
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Paolini
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Philippis;E. Paolini
在1969年Bengeri，德Giorgi和Giusti证明，西蒙斯锥是一个极小曲面，从而提供了第一个例子，极小曲面的一个奇异性。我们提出了一个简化的证明相同的结果。我们的证明是基于使用的子校准，这是单位向量场延伸的法线向量的表面，并具有非正的发散。关于校准（无发散），子校准更容易找到，并且无论如何都足以证明表面的最小性。
In 1969 Bombieri, De Giorgi and Giusti proved that Simons cone is a minimal surface, thus providing the first example of a minimal surface with a singularity. We suggest a simplified proof of the same result. Our proof is based on the use of sub-calibrations, which are unit vector fields extending the normal vector to the surface, and having non-positive divergence. With respect to calibrations (which are divergence free) sub-calibrations are more easy to find and anyway are enough to prove the minimality of the surface.