Convergence of the Allen-Cahn Equation with Neumann Boundary Conditions

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DOI：
10.1137/140987808
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发表时间：
2014-03
期刊：
SIAM J. Math. Anal.
影响因子：
--
通讯作者：
M. Mizuno;Y. Tonegawa
M. Mizuno;Y. Tonegawa
中科院分区：
其他
文献类型：
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作者：
M. Mizuno;Y. Tonegawa

文献摘要

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研究了具有Neumann边界条件的艾伦--Cahn方程的奇异极限问题，其初值具有一致有界的能量.我们证明了时间参数化的极限能量测度族是在边界上具有广义直角条件的Brakke平均曲率流。
We study a singular limit problem of the Allen--Cahn equation with Neumann boundary conditions and general initial data of uniformly bounded energy. We prove that the time-parametrized family of limit energy measures is Brakke's mean curvature flow with a generalized right angle condition on the boundary.