Stable modification of relative curves
Stable modification of relative curves
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稳定修改相对曲线
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发表时间：
2007
期刊：
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通讯作者：
M. Temkin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Temkin
我们推广了 Deligne-Mumford 和 de Jong 关于真曲线族半稳定修正的定理。主要结果表明，在对基础进行一般“etale”更改后，具有半稳定通用纤维的任何（不一定是适当的）多点曲线族都允许最小的半稳定修改。后者的特征还在于其几何纤维没有某些特殊成分。我们证明的主要步骤是值域的一维扩展的统一化。然后使用黎曼-扎里斯基空间来获得任何积分基上的结果。
We generalize theorems of Deligne-Mumford and de Jong on semi-stable modifications of families of proper curves. The main result states that after a generically 'etale alteration of the base any (not necessarily proper) family of multipointed curves with semi-stable generic fiber admits a minimal semi-stable modification. The latter can also be characterized by the property that its geometric fibers have no certain exceptional components. The main step of our proof is uniformization of one-dimensional extensions of valued fields. Riemann-Zariski spaces are then used to obtain the result over any integral base.