Quasi-interpolation for multivariate density estimation on bounded domain
Quasi-interpolation for multivariate density estimation on bounded domain
复制标题
有界域上多元密度估计的拟插值
DOI：
10.1016/j.matcom.2022.07.006
复制
发表时间：
2022-07
影响因子：
4.6
通讯作者：
Zhang Ran
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gao Wenwu;Wang Jiecheng;Zhang Ran
在逼近论中的经典函数逼近格式--拟插值的框架下，提出了一种新的多元密度估计的非参数格式。给定一个随机变量的样本服从一个具有紧支撑的未知密度函数，我们首先将支撑划分为几个bin，并计算落入每个bin的样本的频率。然后，通过将这些频率视为相应仓上密度函数的（近似）积分泛函，我们构造了一个近似密度函数的准插值方案。最大均方误差表明，我们的计划保持相同的最佳收敛速度的经典非参数密度估计。此外，该计划包括经典的边界核密度估计作为一种特殊情况下，当箱子的数量等于样本的数量。此外，它可以动态地分配不同的平滑量，通过选择箱宽度和形状参数的核与先验知识。数值模拟表明，所提出的非参数方案是强大的，是能够产生高性能的密度函数估计。
The paper proposes a new nonparametric scheme for multivariate density estimation under the framework of quasi-interpolation, a classical function approximation scheme in approximation theory. Given samples of a random variable obeyed by an unknown density function with compact support, we first partition the support into several bins and compute frequency of samples falling into each bin. Then, by viewing these frequencies as (approximate) integral functionals of density function over corresponding bins, we construct a quasi-interpolation scheme for approximating the density function. Maximal mean squared errors of the scheme demonstrates that our scheme keeps the same optimal convergence rate as classical nonparametric density estimations. In addition, the scheme includes classical boundary kernel density estimation as a special case when the number of bins equals to the number of samples. Moreover, it can dynamically allocate different amounts of smoothing via selecting the bin widths and shape parameters of kernels with the prior knowledge. Numerical simulations provide evidence that the proposed nonparametric scheme is robust and is capable of producing high-performance estimation of density function.
登录
查看更多内容
影响因子：
1.7
作者：
Zongmin Wu;Xuan Zhou
通讯作者：
Zongmin Wu;Xuan Zhou
DOI：
10.1137/s0036144500358232
发表时间：
2001-02
期刊：
SIAM Rev.
影响因子：
--
作者：
L. Tenorio
通讯作者：
L. Tenorio
DOI：
10.1090/mcom/3589
发表时间：
2020-11
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Xingping Sun;Zongmin Wu;Xuan Zhou
通讯作者：
Xingping Sun;Zongmin Wu;Xuan Zhou
DOI：
10.1137/18m1205959
发表时间：
2018-03
期刊：
SIAM/ASA J. Uncertain. Quantification
影响因子：
--
作者：
A. Ditkowski;G. Fibich;A. Sagiv
通讯作者：
A. Ditkowski;G. Fibich;A. Sagiv
影响因子：
2.7
作者：
Rick Beatson;Powell M.J.D.
通讯作者：
Rick Beatson;Powell M.J.D.