Monotonicity of Avoidance Coupling on KN
Monotonicity of Avoidance Coupling on KN
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KN 上回避耦合的单调性
DOI：
10.1017/s0963548316000195
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
O. Feldheim
中科院分区：
文献类型：
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作者：
O. Feldheim
针对Angel，Holroyd，Martin，Wilson和Winkler [1]提出的一个问题，我们证明了完全图KN上的非碰撞耦合简单随机游动的最大数目在N中是单调的，这些简单随机游动每次移动一个.我们利用这一事实耦合[N/4]这样的行走KN，提高以前的Ω（N/log N）Angel等人的下界。我们还介绍了一个新的推广简单的避免耦合，我们称之为偏序简单避免耦合，并提供了单调性结果，以及这种扩展。
Answering a question by Angel, Holroyd, Martin, Wilson and Winkler [1], we show that the maximal number of non-colliding coupled simple random walks on the complete graph KN , which take turns, moving one at a time, is monotone in N. We use this fact to couple [N/4] such walks on KN , improving the previous Ω(N/log N) lower bound of Angel et al. We also introduce a new generalization of simple avoidance coupling which we call partially ordered simple avoidance coupling, and provide a monotonicity result for this extension as well.