On the Location of Maxima of Solutions of Schrödinger's Equation
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论薛定谔方程解极大值的位置
DOI：
10.1002/cpa.21753
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发表时间：
2018
影响因子：
3
通讯作者：
S. Steinerberger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Rachh;S. Steinerberger
我们证明了一个不等式，并将其应用于薛定谔方程的解。存在一个普适常数c > 0，使得如果Ω 2是单连通的，则Ω→ Ω上消失，并且|u|假设在x 0 ∈Ω中有极大值，则infy∈ <$Ω <$$> x 0 −y <$$> ≥c <$Δuu <$L∞（Ω）−1/2。
We prove an inequality with applications to solutions of the Schrödinger equation. There is a universal constant c > 0 such that if Ω⊂ℝ2 is simply connected, Ω→ℝ vanishes on the boundary ∂Ω, and |u| assumes a maximum in x0∈Ω , then infy∈∂Ω‖‖ x0−y ‖‖≥c‖ Δuu ‖L∞(Ω)−1/2.