Smooth Density for Some Nilpotent Rough Differential Equations
Smooth Density for Some Nilpotent Rough Differential Equations
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一些幂零粗糙微分方程的光滑密度
DOI：
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发表时间：
2011
影响因子：
0.8
通讯作者：
S. Tindel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yaozhong Hu;S. Tindel
在本文中，我们提供了一个由分数布朗运动驱动的微分方程的重要示例，其赫斯特参数为 1/3<H<1/2，其解允许相对于勒贝格测度的平滑密度。当方程的向量场为零时，通过使用解的显式表示以及粗糙路径上下文中的诺里斯型引理来获得结果。
In this note, we provide a nontrivial example of a differential equation driven by a fractional Brownian motion with Hurst parameter 1/3<H<1/2 whose solution admits a smooth density with respect to Lebesgue measure. The result is obtained through the use of an explicit representation of the solution when the vector fields of the equation are nilpotent, plus a Norris-type lemma in the rough paths context.
作为粗糙路径的多维随机过程作者：Peter K Friz
DOI：
10.1017/cbo9780511845079
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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作者：
Peter K;Victoir;Nicolas B
通讯作者：
Nicolas B
影响因子：
2.3
作者：
Martin Hairer;N. Pillai
通讯作者：
Martin Hairer;N. Pillai
影响因子：
4.9
作者：
T. Cass;P. Friz
通讯作者：
T. Cass;P. Friz