A family of Wiener transforms associated with a pair of operators on Hilbert space
A family of Wiener transforms associated with a pair of operators on Hilbert space
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DOI：
10.1080/10652469.2011.648379
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发表时间：
2013-01
影响因子：
1
通讯作者：
N. Hayek;H. Srivastava;B. J. González;E. Negrín
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Hayek;H. Srivastava;B. J. González;E. Negrín
在本文中，对于给定希尔伯特空间 H′ 的复数 H 上的每一对算子 A 和 B，我们考虑由下式给出的维纳变换族，其中 f 属于 H′ 上的复值多项式的类 𝒫，并且 H′ 上的积分是相对于方差参数 c > 0 的等正分布 g c 进行的。我们刻画了维纳变换到 L 2 (H′, dg c ) 的合成公式、反演公式、Parseval 关系和酉扩张。
In this article, for each pair of operators A and B on the complexification H of a given Hilbert space H′, we consider a family of Wiener transforms given by where f belongs to the class 𝒫 of complex-valued polynomials on H′ and the integration on H′ is performed with respect to the isonormal distribution g c of the variance parameter c>0. We characterize the composition formula, the inversion formula, the Parseval relation and the unitary extension of the Wiener transform to L 2 (H′, dg c ).