On a least‐squares formulation for hyperelastic, transversely isotropic problems
On a least‐squares formulation for hyperelastic, transversely isotropic problems
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关于超弹性横观各向同性问题的最小二乘公式
DOI：
10.1002/pamm.201410111
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
und B. Müller
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Steeger;A. Schwarz;J. Schröder;G. Starke;und B. Müller
在目前的工作中，提出了基于最小二乘公式的混合有限元。详细地，所提供的本构关系基于超弹性自由能，包括描述横向各向同性材料行为的术语。元素公式的基础是最小二乘法产生的弱形式，参见例如[1]。给定一阶微分方程组残差的 L2 范数最小化导致函数依赖于位移和应力。在考虑合适的pandq 的情况下，使用应力 (Wq(div, Ω)) 和位移 (W1,p(Ω)) 的不同近似空间来执行未知数的插值。对于应力的近似，应用了与相应三角形单元的边相关的 Raviart-Thomas 型应力矢量值形状函数。标准插值多项式用于位移的连续近似。将考虑数值示例来研究所提出的公式的性能。 （© 2014 Wiley‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA，魏因海姆）
In the present work a mixed finite element based on a least‐squares formulation is proposed. In detail, the provided constitutive relation is based on a hyperelastic free energy including terms describing a transversely isotropic material behavior. Basis for the element formulation is a weak form resulting from a least‐squares method, see e.g. [1]. TheL2‐norm minimization of the residuals of the given first‐order system of differential equations leads to a functional depending on displacements and stresses. The interpolation of the unknowns is executed using different approximation spaces for the stresses (Wq(div, Ω)) and the displacements (W1,p(Ω)), under consideration of suitablepandq. For the approximation of the stresses vector‐valued shape functions of Raviart‐Thomas type, related to the edges of the respective triangular element, are applied. Standard interpolation polynomials are used for the continuous approximation of the displacements. The performance of the proposed formulation will be investigated considering a numerical example. (© 2014 Wiley‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)
基于不同超弹性模型的几何非线性LSFEM公式的比较
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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作者：
K. Steeger;A. Schwarz;J. Schröder;G. Starke;B. Müller
通讯作者：
B. Müller
使用混合 LSFEM 解决超弹性问题
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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作者：
K. Steeger;A. Schwarz;J. Schröder;G. Starke;B. Müller
通讯作者：
B. Müller