Time step estimates for explicit dynamics with reciprocal mass matrices
Time step estimates for explicit dynamics with reciprocal mass matrices
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使用倒数质量矩阵的显式动力学的时间步估计
DOI：
10.1002/pamm.201800039
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Bischoff
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tkachuk;Schaeuble;Bischoff
在这篇文章中，提出了一种新的局部，基于节点的时间步长估计显式动力学与倒数质量矩阵。倒数质量矩阵是显式动力学中使用的稀疏矩阵，允许从总力矢量计算节点加速度。它们可以代数地和变分地建立，并且旨在比集中质量矩阵近似更高的临界时间步长或/和精度。由于Fried的单元特征值不等式对互反质量矩阵无效，基于单元的估计可能不保守，因此是不充分的。因此，对角集中质量矩阵的节点时间步长估计的基础上Gershgorin的定理进一步发展的应用到互反质量矩阵。此外，简化建议的时间步长估计，提高计算效率，特别是接触问题的惩罚方法，进行了讨论。这些简化使用估计中使用的表达式的次加性和次乘性属性。最后，通过一个数值例子说明了该估计的有效性.
In this contribution, a novel local, node‐based time step estimate for explicit dynamics with reciprocal mass matrices is presented. Reciprocal mass matrices are sparse matrices used in explicit dynamics that allow computation of nodal acceleration from the total force vector. They can be built algebraically and variationally and aim for higher critical time steps or/and accuracy than the lumped mass matrix approximation. Since the element eigenvalue inequality by Fried is not valid for reciprocal mass matrices, element‐based estimates may be not conservative and they are consequently inadequate. Therefore, the nodal time step estimate for diagonally lumped mass matrices based on Gershgorin's theorem is further developed for application to reciprocal mass matrices. Additionally, simplifications of the proposed time step estimate that improve computational efficiency, especially for contact problems with the penalty method, are discussed. These simplifications use subadditivity and submultiplicativity properties of expressions used in the estimate. Finally, efficiency of the proposed estimate is illustrated by a numerical example.
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影响因子：
2.9
作者：
J. A. González;R. Kolman;S. S. Cho-S.;C. Felippa;K. Park
通讯作者：
J. A. González;R. Kolman;S. S. Cho-S.;C. Felippa;K. Park
冲击和冲击下的结构
DOI：
--
发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Bulson
通讯作者：
P. Bulson
DOI：
10.1016/j.cma.2017.08.035
发表时间：
2017-11
影响因子：
7.2
作者：
Anne-Kathrin Schaeuble;A. Tkachuk;M. Bischoff
通讯作者：
Anne-Kathrin Schaeuble;A. Tkachuk;M. Bischoff
一致逆质量矩阵的直接和稀疏构造：一般变分公式及其在选择性质量缩放中的应用
影响因子：
2.9
作者：
A. Tkachuk;M. Bischoff
通讯作者：
M. Bischoff
有限元刚度和质量矩阵的极值特征值及其谱条件数的界限
影响因子：
4.7
作者：
I. Fried
通讯作者：
I. Fried