Optimal impulsive control of piecewise deterministic Markov processes
Optimal impulsive control of piecewise deterministic Markov processes
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分段确定性马尔可夫过程的最优脉冲控制
DOI：
10.1080/17442508.2016.1197925
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
0.9
通讯作者：
Dufour F
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dufour F
本文研究了具有脉冲控制和渐进（也称为连续）控制的分段确定马尔可夫过程的无限时域期望折扣连续时间最优控制问题。允许的控制策略集是由可能随机化的策略组成的，并且依赖于过程的过去历史。我们假设，渐进控制作用于跳跃强度和过渡措施，但不对流量。分析了与此优化问题相关的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程。我们提供了HJB方程解的存在性的充分条件，并表明该解实际上是唯一的，并且与控制问题的值函数相吻合。此外，最优控制策略的存在性被证明具有性质是平稳和非随机的。
In this paper, we study the infinite-horizon expected discounted continuous-time optimal control problem for Piecewise Deterministic Markov Processes with both impulsive and gradual (also called continuous) controls. The set of admissible control strategies is supposed to be formed by policies possibly randomized and depending on the past-history of the process. We assume that the gradual control acts on the jump intensity and on the transition measure, but not on the flow. The so-called Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) equation associated to this optimization problem is analyzed. We provide sufficient conditions for the existence of a solution to the HJB equation and show that the solution is in fact unique and coincides with the value function of the control problem. Moreover, the existence of an optimal control strategy is proven having the property to be stationary and non-randomized.
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