Indexed type theories
Indexed type theories
复制标题
索引类型理论
DOI：
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发表时间：
2018
影响因子：
0.5
通讯作者：
Valery Isaev
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Valery Isaev
本文定义了与索引（∞-）范畴相关的索引类型理论，其方式与（同伦）类型理论与（∞-）范畴相关的方式相同。我们定义了几个标准的建设，这些理论，包括有限（共）限制，任意（共）产品，指数，对象分类，和正交分解系统。我们还证明，这些建设是等价的，他们的类型理论的对应物，如类-类型，单位类型，身份类型，有限的高归纳类型，类-类型，univalent宇宙，和更高的模态。
Abstract In this paper, we define indexed type theories which are related to indexed (∞-)categories in the same way as (homotopy) type theories are related to (∞-)categories. We define several standard constructions for such theories including finite (co)limits, arbitrary (co)products, exponents, object classifiers, and orthogonal factorization systems. We also prove that these constructions are equivalent to their type theoretic counterparts such as Σ-types, unit types, identity types, finite higher inductive types, Π-types, univalent universes, and higher modalities.
DOI：
10.48550/arxiv.2111.09948
发表时间：
2021
期刊：
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影响因子：
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作者：
Ahrens B
通讯作者：
Ahrens B