Some new structure-preserving algorithms for general multi-symplectic formulations of Hamiltonian PDEs
Some new structure-preserving algorithms for general multi-symplectic formulations of Hamiltonian PDEs
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哈密顿偏微分方程一般多重辛公式的一些新的结构保持算法
DOI：
10.1016/j.jcp.2014.09.001
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发表时间：
2014-12
影响因子：
4.1
通讯作者：
Wang Yushun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gong Yuezheng;Cai Jiaxiang;Wang Yushun
许多偏微分方程可以写成多辛Hamilton系统，它具有三个局部守恒律，即多辛守恒律、局部能量守恒律和局部动量守恒律。本文给出了Hamilton偏微分方程一般多辛格式的几种系统离散方法，包括局部能量保持算法、一类整体能量保持算法和局部动量保持算法。以非线性薛定谔方程和Korteweg-de弗里斯方程为例说明了该方法。数值实验证明所提出的数值方法的保守性。
Many partial differential equations (PDEs) can be written as a multi-symplectic Hamiltonian system, which has three local conservation laws, namely multi-symplectic conservation law, local energy conservation law and local momentum conservation law. In this paper, we give several systematic methods for discretizing general multi-symplectic formulations of Hamiltonian PDEs, including a local energy-preserving algorithm, a class of global energy-preserving methods and a local momentum-preserving algorithm. The methods are illustrated by the nonlinear Schrödinger equation and the Korteweg–de Vries equation. Numerical experiments are presented to demonstrate the conservative properties of the proposed numerical methods.
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DOI：
--
发表时间：
1983
期刊：
Journal of Applied Sciences
影响因子：
--
作者：
Luis
通讯作者：
Luis
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
E. Hairer
通讯作者：
E. Hairer
DOI：
10.1017/s0305004196001429
发表时间：
1997-01
影响因子：
0.8
作者：
T. Bridges
通讯作者：
T. Bridges
影响因子：
2.6
作者：
T. Bridges;S. Reich
通讯作者：
T. Bridges;S. Reich
影响因子：
8.6
作者：
N. Zabusky;M. Kruskal
通讯作者：
N. Zabusky;M. Kruskal