p-adic coupling of mock modular forms and shadows
p-adic coupling of mock modular forms and shadows
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模拟模块化形式和阴影的 p-adic 耦合
DOI：
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发表时间：
2010
影响因子：
11.1
通讯作者：
K. Ono
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Guerzhoy;Zachary A. Kent;K. Ono
一个“模模形式”是调和马斯形式f的全纯部分。f的非全纯部分是其“影子”的周期积分，即尖点形式g。一个直接的方法有关的系数的阴影和模拟模形式是未知的。我们解决了这些问题时，阴影是一个整数权重newform。我们的解决方案是p-adic，它依赖于我们对代数“正则化模拟模形式”的定义。作为一个应用，我们考虑三次“算术几何平均”的模解。
A “mock modular form” is the holomorphic part of a harmonic Maass form f. The nonholomorphic part of f is a period integral of its “shadow,” a cusp form g. A direct method for relating the coefficients of shadows and mock modular forms is not known. We solve these problems when the shadow is an integer weight newform. Our solution is p-adic, and it relies on our definition of an algebraic “regularized mock modular form.” As an application, we consider the modular solution to the cubic “arithmetic-geometric mean.”